Er wurde am 28 Dezember 1731 in Realejo de Arriba geboren. Sein Vater, Gabriel del Álamo Viera stammte von portugiesischen Siedlern ab, die in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts nach Teneriffa kamen, und seine Mutter, Antonia María Clavijo Álvarez war mit den Clavijo und Perdono aus Lanzarote verwandt. Laut seiner Geburtsurkunde wurde er im Hause seiner Eltern, wo er geboren wurde, getauft, was auf Probleme bei der Geburt deutet. Tatsächlich sind sich seine Biografen darüber einig, dass er eine Person von schwacher und kränklicher Natur war.

Wenige Monate später zieht seine Familie nach Puerto de la Orotava, wo er einen großen Teil seiner Kindheit verbringt. Er studierte im dominikanischen Kloster von La Orotava, wo er eine kirchliche Laufbahn einschlug. Mit 18 Jahren erhielt er die niederen Weihen. Drei Jahre später wurde er zum Chorkaplan in der Kirche von Nuestra Señora de la Peña de Francia in Puerto de la Cruz ernannt. Zwischen den Predigten las er alles, was ihm in die Hände fiel.

Von Jugend an entwickelte Viera eine starke intellektuelle Ader. Es beherrschte die klassischen Sprachen, übersetzte französische Literatur, schrieb Artikel, Essays, Novellen, Gedichte usw. Außerdem war er sehr klug, war wortgewandt und erklärte jedweden Sachverhalt auf klare und verständliche Weise. Diese Eigenschaften ließen ihn wie ein gleichwertiges Mitglied an der sogenannten Runde von Nava teilnehmen, die regelmäßig im Hause des Marquis von Nava y Grimón in La Laguna stattfand. Dort kamen die gebildetsten und aufgeklärtesten Personen Teneriffas zusammen, um über alle möglichen Themen zu sprechen und diskutieren.

1770 hat Viera y Clavijo in La Laguna bereits den ersten Band seines Werkes „Die Allgemeine  Geschichte der Kanaren“ fertiggestellt und beginnt am zweiten.

Als er noch keine 40 Jahre alt war bekam er ein verlockendes Angebot vom Markgrafen von Santa Cruz de Mudela sich um die Erziehung seines Sohners, des Markgrafen von Viso, zu kümmern. Dies erlaubte ihm mit den Markgrafen die wichtigsten Städte Europas – Paris, Wien, Rom, Neapel, Venedig, Amsterdam, etc. – zu bereisen und dort aus erster Hand die modernen Ideen kennenzulernen, die damals entstanden.

Die Reisen waren eine wichtige Erfahrung für Viera y Clavijo, vor allem der Aufenthalt in Paris. Dort lernte er Persönlichkeiten wie Voltaire, D’Alembert, Condorcet und Franklin kennen. Er baute Beziehungen zu bedeutenden Naturforschern aus der Zeit auf und war in Pariser Kreisen präsent, wo er seine Ausbildung realisierte.

Eine der großen Herausforderung, die Viera y Clavijo verwirklichen wollte war der Ballonflug. In Paris hatte er die Aeronautik kennengelernt und seine Studien über Gase erlaubten ihm am 15 Dezember 1783 im Garten des Markgrafen von Santa Cruz einen Ballon abheben zu lassen.

Viera wetteifert mit einem anderen bekannten Kanarier, Agustín de Bethencourt von Puerto de la Cruz, darum ,der erste Spanier zu sein, der einen solchen Apparat fliegt.

Während der letzten 30 Jahre seines Lebens widmet er sich der Übersetzun, Tatsächlich beherrschte er mehrere Sprachen in Wort und Schrift.

Währen dieser Jahre widmet er sich auch der Schaffung des Wörterbuches zur Naturgeschichte der Kanaren. Es handelt sich um eine Beschreibung von Exemplaren der drei Bereiche der Natur: Felsen und Mineralien, Pflanzen und Tiere der Kanarischen Inseln, endemische und solcher die es nicht sind. Das Werk umfasst auch den gewöhnlichen Anbau. Gleichzeitig gibt er Hinweise auf die Nutzen der verschiedenen Pflanzen, weshalb das Wörterbuch außerdem ein medizinischer, handwerklicher und industrieller Leitfaden ist.

Im Morgengrauen des 21 Februars 1813 starb Viera, vor den Augen seiner Schwester María Joaquina, gefasst und mit leeren Händen. Es war 82 Jahre alt. Er starb in Frieden und verlangte von seinen Angehörigen lediglich in der Kapelle von San José in der Kathedrale von Santa Ana von Las Palmas de Gran Canaria beigesetzt zu werden, und dass sein Grabstein die Aufschrift Ecce nun in pulvere dormian (Jetzt schlafe ich im Staub) tragen solle.

An seinem Todestag wird seit 2006 der Tag der Kanarischen Literatur gefeiert.